Finite Mathematik Beispiele

$3 y^{2} + 24 y + 48$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} + 24 y + 48$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$3 (y^{2}) + 24 y + 48$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $24 y$ heraus.

$3 (y^{2}) + 3 (8 y) + 48$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $48$ heraus.

$3 y^{2} + 3 (8 y) + 3 \cdot 16$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} + 3 (8 y)$ heraus.

$3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$ heraus.

$3 (y^{2} + 8 y + 16)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$3 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 4$ .

$3 {(y + 4)}^{2}$