Finite Mathematik Beispiele

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Schritt 1

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p^{2} q^{2}$ heraus.

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 p q$ aus $9 p^{2} q$ heraus.

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 p q$ aus $12 p q^{2}$ heraus.

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 p q$ aus $36 p q$ heraus.

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ heraus.

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ heraus.

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ heraus.

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $q + 3$ .

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 p q (q + 3) (p + 4)$