Finite Mathematik Beispiele

$\frac{30}{100} \cdot (\frac{22}{60}) + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $30$ aus $60$ heraus.

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 (2)} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$\frac{1}{2 (50)} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{50}$ mit $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{50 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $50$ mit $2$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $100$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{5 (1)}{100} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{20}$ mit $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $100$ .

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Schritt 1.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 (3)}{100} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $\frac{3}{20}$ mit $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50}{100} x$

Schritt 1.1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $100$ .

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Schritt 1.1.9.1

Faktorisiere $50$ aus $50$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 (1)}{100} x$

Schritt 1.1.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.9.2.1

Faktorisiere $50$ aus $100$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Schritt 1.1.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Schritt 1.1.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.10

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{100} + \frac{1 + 3}{20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4}{20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $20$ .

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{4 (1)}{20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $100$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{5 \cdot 20} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 + 20}{100} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.6

Addiere $11$ und $20$ .

$\frac{31}{100} + \frac{x}{2}$

Schritt 2

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$\frac{31}{100} \to 0$

$\frac{x}{2} \to 1$

Schritt 3

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$1$