Finite Mathematik Beispiele

$\frac{a^{6} x {(a^{3})}^{2} x a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{a^{6} (x \cdot x) {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $a^{- 7}$ .

$\frac{a^{- 7} a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{- 7 + 6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$\frac{a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Schritt 1.3

Bringe $a^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{5}$

Schritt 1.4

Multipliziere $a^{- 1}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $a^{5}$ .

$a^{5} a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{5 - 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$a^{4} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} x^{2} a^{3 \cdot 2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a^{4} x^{2} a^{6}$

Schritt 1.6

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $a^{6}$ .

$a^{6} a^{4} x^{2}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{6 + 4} x^{2}$

Schritt 1.6.3

Addiere $6$ und $4$ .

$a^{10} x^{2}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$12$