Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{- 3}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

Schritt 1.4

Kombinieren.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

Schritt 1.5

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $y^{5}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

Schritt 1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

Schritt 1.5.3

Addiere $5$ und $6$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{4}$ .

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Schritt 1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Schritt 1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y^{11}}$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $\frac{1}{y^{11}}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom