Finite Mathematik Beispiele

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $70$ mit $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.7

Schreibe $980$ als $14^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.2.7.1

Faktorisiere $196$ aus $980$ heraus.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.7.2

Schreibe $196$ als $14^{2}$ um.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

Schritt 1.2.9

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}$

Schritt 1.2.10

Mutltipliziere $70$ mit $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}$

Schritt 1.2.11

Schreibe $490$ als $7^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.2.11.1

Faktorisiere $49$ aus $490$ heraus.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}$

Schritt 1.2.11.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

Schritt 1.2.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

Schritt 2

Der Ausdruck ist konstant, was bedeutet, er kann mit einem Faktor von $x^{0}$ umgeschrieben werden. Der Grad ist der höchste Exponent der Variablen.

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