Finite Mathematik Beispiele

$(\sqrt{4} + \sqrt{5}) (\sqrt{4 - \sqrt{5}})$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{5}) \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$(2 + \sqrt{5}) \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{4 - \sqrt{5}} + \sqrt{5} \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{4 - \sqrt{5}} + \sqrt{5 (4 - \sqrt{5})}$

Schritt 2

Der Ausdruck ist konstant, was bedeutet, er kann mit einem Faktor von $x^{0}$ umgeschrieben werden. Der Grad ist der höchste Exponent der Variablen.

$0$