Finite Mathematik Beispiele

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2 (- \frac{5}{11})$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{\frac{96}{11}}$ als $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ um.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $96$ als $4^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Schritt 1.4.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Schritt 1.6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Schritt 1.6.2

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Schritt 1.6.3

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Schritt 1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Schritt 1.6.6

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

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Schritt 1.6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Schritt 1.6.6.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $11$ mit $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Schritt 1.8

Multipliziere $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ mit $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Schritt 1.8.3

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Schritt 2

Der Ausdruck ist konstant, was bedeutet, er kann mit einem Faktor von $x^{0}$ umgeschrieben werden. Der Grad ist der höchste Exponent der Variablen.

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