Finite Mathematik Beispiele

f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere

(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere

x^{6}

$x^{6}$ mit

x^{10}

$x^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Schritt 1.2.1.2

Addiere

6

$6$ und

10

$10$ .

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Schritt 1.2.2

Bringe

9

$9$ auf die linke Seite von

x^{6}

$x^{6}$ .

x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere

7

$7$ mit

9

$9$ .

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

16

$16$