Finite Mathematik Beispiele

$8 {(x^{2} y^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{3}$ an.

$8 ({(x^{2})}^{\frac{4}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (x^{2 (\frac{4}{3})} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $2 (\frac{4}{3})$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{3}$ .

$8 (x^{\frac{2 \cdot 4}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 (x^{\frac{8}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{3 (\frac{4}{3})})$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{3 (\frac{4}{3})})$

Schritt 1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{4})$

Schritt 1.4

Stelle die Faktoren in $8 x^{\frac{8}{3}} y^{4}$ um.

$8 y^{4} x^{\frac{8}{3}}$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $8 y^{4} x^{\frac{8}{3}}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom