Finite Mathematik Beispiele

$\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $4 n^{2}$ als ${(2 n)}^{2}$ um.

$\frac{m^{2} - {(2 n)}^{2}}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = 2 n$ .

$\frac{(m + 2 n) (m - (2 n))}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(m + 2 n) (m - 2 n)}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$