Finite Mathematik Beispiele

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x - 2) (3 x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 20 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

Schritt 6

Multipliziere $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.2.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

Schritt 7.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

Schritt 7.2

Addiere $5 x$ und $16 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

Schritt 8

Subtrahiere $20 x^{2}$ von $15 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

Schritt 9

Addiere $- 26 x$ und $21 x$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

Schritt 10

Subtrahiere $4$ von $8$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ heraus.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

Schritt 11.3

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

Schritt 11.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2}) - (5 x)$ heraus.

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

Schritt 11.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ heraus.

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$