Finite Mathematik Beispiele

$(3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}) - (8 x^{2} - 6 x y - y^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - (8 x^{2}) - (- 6 x y) - - y^{2}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} - (- 6 x y) - - y^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) - - y^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere $- - y^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + 1 y^{2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + y^{2}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 x y + y^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $8 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} + 6 x y + y^{2}$

Schritt 5

Addiere $6 x y$ und $6 x y$ .

$- 5 x^{2} + 3 y^{2} + 12 x y + y^{2}$

Schritt 6

Addiere $3 y^{2}$ und $y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$ heraus.

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Schritt 7.1

Bewege $4 y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$- (5 x^{2}) + 12 x y + 4 y^{2}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $12 x y$ heraus.

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) + 4 y^{2}$

Schritt 7.4

Faktorisiere $- 1$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Schritt 7.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2}) - (- 12 x y)$ heraus.

$- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Schritt 7.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$ heraus.

$- (5 x^{2} - 12 x y - 4 y^{2})$