Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}}}{\frac{1}{a - b}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}} (a - b)$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a b$ aus $a^{2} b - a b^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $a b$ aus $a^{2} b$ heraus.

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) - a b^{2}} (a - b)$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $a b$ aus $- a b^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) + a b (- 1 b)} (a - b)$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $a b$ aus $a b (a) + a b (- 1 b)$ heraus.

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - 1 b)} (a - b)$

Schritt 2.2

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - b)} (a - b)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a - b$ aus $a b (a - b)$ heraus.

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} + b}{a b}$