Finite Mathematik Beispiele

Faktor Quadratwurzel von m^7n^11- Quadratwurzel von m^11n^5+ Quadratwurzel von m^5n
m7n11-m11n5+m5nm7n11m11n5+m5n
Schritt 1
Benutze nax=axnnax=axn, um m7n11m7n11 als (m7n11)12(m7n11)12 neu zu schreiben.
(m7n11)12-m11n5+m5n(m7n11)12m11n5+m5n
Schritt 2
Benutze nax=axnnax=axn, um m11n5m11n5 als (m11n5)12(m11n5)12 neu zu schreiben.
(m7n11)12-(m11n5)12+m5n(m7n11)12(m11n5)12+m5n
Schritt 3
Benutze nax=axnnax=axn, um m5nm5n als (m5n)12(m5n)12 neu zu schreiben.
(m7n11)12-(m11n5)12+(m5n)12(m7n11)12(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 4
Wende die Produktregel auf m7n11 an.
(m7)12(n11)12-(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 5
Multipliziere die Exponenten in (m7)12.
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Schritt 5.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
m7(12)(n11)12-(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 5.2
Kombiniere 7 und 12.
m72(n11)12-(m11n5)12+(m5n)12
m72(n11)12-(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 6
Multipliziere die Exponenten in (n11)12.
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Schritt 6.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
m72n11(12)-(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 6.2
Kombiniere 11 und 12.
m72n112-(m11n5)12+(m5n)12
m72n112-(m11n5)12+(m5n)12
Schritt 7
Wende die Produktregel auf m11n5 an.
m72n112-((m11)12(n5)12)+(m5n)12
Schritt 8
Multipliziere die Exponenten in (m11)12.
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Schritt 8.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
m72n112-(m11(12)(n5)12)+(m5n)12
Schritt 8.2
Kombiniere 11 und 12.
m72n112-(m112(n5)12)+(m5n)12
m72n112-(m112(n5)12)+(m5n)12
Schritt 9
Multipliziere die Exponenten in (n5)12.
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Schritt 9.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
m72n112-(m112n5(12))+(m5n)12
Schritt 9.2
Kombiniere 5 und 12.
m72n112-(m112n52)+(m5n)12
m72n112-(m112n52)+(m5n)12
Schritt 10
Entferne die Klammern.
m72n112-m112n52+(m5n)12
Schritt 11
Wende die Produktregel auf m5n an.
m72n112-m112n52+(m5)12n12
Schritt 12
Multipliziere die Exponenten in (m5)12.
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Schritt 12.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
m72n112-m112n52+m5(12)n12
Schritt 12.2
Kombiniere 5 und 12.
m72n112-m112n52+m52n12
m72n112-m112n52+m52n12
Schritt 13
Schreibe m72n112-m112n52+m52n12 in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 13.1
Faktorisiere m52n12 aus m72n112-m112n52+m52n12 heraus.
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Schritt 13.1.1
Faktorisiere m52n12 aus m72n112 heraus.
m52n12(m22n102)-m112n52+m52n12
Schritt 13.1.2
Faktorisiere m52n12 aus -m112n52 heraus.
m52n12(m22n102)+m52n12(-m62n42)+m52n12
Schritt 13.1.3
Faktorisiere m52n12 aus m52n12 heraus.
m52n12(m22n102)+m52n12(-m62n42)+m52n12(1)
Schritt 13.1.4
Faktorisiere m52n12 aus m52n12(m22n102)+m52n12(-m62n42) heraus.
m52n12(m22n102-m62n42)+m52n12(1)
Schritt 13.1.5
Faktorisiere m52n12 aus m52n12(m22n102-m62n42)+m52n12(1) heraus.
m52n12(m22n102-m62n42+1)
m52n12(m22n102-m62n42+1)
Schritt 13.2
Dividiere 2 durch 2.
m52n12(m1n102-m62n42+1)
Schritt 13.3
Vereinfache.
m52n12(mn102-m62n42+1)
Schritt 13.4
Dividiere 10 durch 2.
m52n12(mn5-m62n42+1)
Schritt 13.5
Dividiere 6 durch 2.
m52n12(mn5-m3n42+1)
Schritt 13.6
Dividiere 4 durch 2.
m52n12(mn5-m3n2+1)
m52n12(mn5-m3n2+1)
 [x2  12  π  xdx ]