Finite Mathematik Beispiele

$- x^{2} + 22 x - 85$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2} + 22 x - 85$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- (x^{2}) + 22 x - 85$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $22 x$ heraus.

$- (x^{2}) - (- 22 x) - 85$

Schritt 1.3

Schreibe $- 85$ als $- 1 (85)$ um.

$- (x^{2}) - (- 22 x) - 1 (85)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (- 22 x)$ heraus.

$- (x^{2} - 22 x) - 1 (85)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - 22 x) - 1 (85)$ heraus.

$- (x^{2} - 22 x + 85)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 22 x + 85$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $85$ und deren Summe $- 22$ ist.

$- 17, - 5$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((x - 17) (x - 5))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 17) (x - 5)$