Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion f(x)=-7^2+3x+3
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Replace with to show the final answer.
Schritt 5
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.4.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.1
Addiere und .
Schritt 5.2.5.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.2.1
Addiere und .
Schritt 5.2.5.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.5.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.5.3.2
Dividiere durch .
Schritt 5.3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.1
Potenziere mit .
Schritt 5.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.4
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.4.1
Addiere und .
Schritt 5.3.4.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.4.2.1
Addiere und .
Schritt 5.3.4.2.2
Addiere und .
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .