Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Entferne die Klammern.

$0 = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $54 x$ von $- 18 x$ .

$0 = 6 x^{4} - 318 x^{3} - 72 x$

Schritt 1.2.3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 6 \cdot 0^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = 6 \cdot 0^{4} - 18 \cdot 0 - 318 \cdot 0^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = 6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$y = 0 - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4.1.3

Mutltipliziere $- 18$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4.1.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0 + 0 - 318 \cdot 0 - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4.1.5

Mutltipliziere $- 318$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 54 \cdot 0$

Schritt 2.2.4.1.6

Mutltipliziere $- 54$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.4.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Schritt 2.2.4.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 2.2.4.2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4