Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Schritt 1.2

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0^{2} - 1}}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{0}{\sqrt[3]{{(0)}^{2} - 1}}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{0 - 1}}$

Schritt 2.2.3.1.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{- 1}}$

Schritt 2.2.3.1.3

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = \frac{0}{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}}$

Schritt 2.2.3.1.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4