Finite Mathematik Beispiele

$g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$

Schritt 1

Setze $\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$ gleich $0$ .

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$e^{x} - e^{- x} = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Bringe $- e^{- x}$ auf die rechte Seite der Gleichung, indem du es auf beiden Seiten addierst.

$e^{x} = e^{- x}$

Schritt 2.2.2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = - x$

Schritt 2.2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + x = 0$

Schritt 2.2.3.1.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x = 0$

Schritt 2.2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$

Schritt 3