Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} + 5 - 2$

Schritt 1

Setze $3 x^{2} + 5 - 2$ gleich $0$ .

$3 x^{2} + 5 - 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$3 x^{2} + 3 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} = - 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$x^{2} = - 1$

Schritt 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 2.5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i$

Schritt 2.6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i$

Schritt 2.6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i, - i$

Schritt 3