Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen f(x)=-1/4*(x-1)^2-1
Schritt 1
Setze gleich .
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.4.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.6
Vereinfache .
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Schritt 2.6.1
Schreibe als um.
Schritt 2.6.2
Schreibe als um.
Schritt 2.6.3
Schreibe als um.
Schritt 2.6.4
Schreibe als um.
Schritt 2.6.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.6.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.7
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.7.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.7.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.7.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.7.2.2
Stelle und um.
Schritt 2.7.3
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.7.4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.7.4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.7.4.2
Stelle und um.
Schritt 2.7.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3