Finite Mathematik Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert P(x)=110(55)-x^2-1000
Schritt 1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Das Maximum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn negativ ist, ist der Maximalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 4
Ermittele den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 4.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 4.3.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 6
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Maximum auftritt.
Schritt 7