Finite Mathematik Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert f(x)=2x^2+4x+9
Schritt 1
Das Minimum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn positiv ist, ist der Minimalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Ermittele den Wert von .
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Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
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Schritt 3.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Minimum auftritt.
Schritt 5