Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 a + 35}{a^{2} - 49}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 a + 35$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{5 (a) + 35}{a^{2} - 49}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{5 a + 5 \cdot 7}{a^{2} - 49}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 a + 5 \cdot 7$ heraus.

$\frac{5 (a + 7)}{a^{2} - 49}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{5 (a + 7)}{a^{2} - 7^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 7$ .

$\frac{5 (a + 7)}{(a + 7) (a - 7)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a + 7)}{(a + 7) (a - 7)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{a - 7}$

Schritt 4

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $\frac{5}{a - 7}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom