Finite Mathematik Beispiele

$68 = 2 x + 3 y$ , $x + y = 25$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 25 - y$

$68 = 2 x + 3 y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $25 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $68 = 2 x + 3 y$ durch $25 - y$ .

$68 = 2 (25 - y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (25 - y) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$68 = 2 \cdot 25 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$68 = 50 + 2 (- y) + 3 y$

$x = 25 - y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 - 2 y + 3 y$

$x = 25 - y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 2 y$ und $3 y$ .

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

$68 = 50 + y$

$x = 25 - y$

Schritt 3

Löse in $68 = 50 + y$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $50 + y = 68$ um.

$50 + y = 68$

$x = 25 - y$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $50$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 68 - 50$

$x = 25 - y$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $50$ von $68$ .

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

$y = 18$

$x = 25 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $18$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 25 - y$ durch $18$ .

$x = 25 - (18)$

$y = 18$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $25 - (18)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $18$ .

$x = 25 - 18$

$y = 18$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $18$ von $25$ .

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

$x = 7$

$y = 18$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(7, 18)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, 18)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = 18$

Schritt 7