Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 7 x^{2} + 5 x^{3} = 35$ , $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ , $3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 1

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 2.33821242$

$2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2.33821242$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - x^{2} + 3 x^{3} = 5$ durch $2.33821242$ .

$2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (2.33821242) - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2.33821242$ .

$4.67642485 - {(2.33821242)}^{2} + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.1.2

Potenziere $2.33821242$ mit $2$ .

$4.67642485 - 1 \cdot 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5.46723736$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 {(2.33821242)}^{3} = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.1.4

Potenziere $2.33821242$ mit $3$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 3 \cdot 12.78356237 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $12.78356237$ .

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$4.67642485 - 5.46723736 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $5.46723736$ von $4.67642485$ .

$- 0.7908125 + 38.35068711 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 0.7908125$ und $38.35068711$ .

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3 x^{2} - x^{3} = - 11$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $3 x^{2} - x^{3} = - 11$ durch $2.33821242$ .

$3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 {(2.33821242)}^{2} - {(2.33821242)}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $2.33821242$ mit $2$ .

$3 \cdot 5.46723736 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5.46723736$ .

$16.4017121 - {(2.33821242)}^{3} = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 2.4.1.1.3

Potenziere $2.33821242$ mit $3$ .

$16.4017121 - 1 \cdot 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 2.4.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $12.78356237$ .

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$16.4017121 - 12.78356237 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $12.78356237$ von $16.4017121$ .

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

$3.61814973 = - 11$

$37.5598746 = 5$

$x \approx 2.33821242$

Schritt 3

Da $3.61814973 = - 11$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4