Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{4} x - \frac{2}{3} y = 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2}{3} y = 3$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = 3$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2 y}{3} = 3$

Schritt 2

Addiere $\frac{2 y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} = 3 + \frac{2 y}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{4}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $3$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4 (2 y)}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{15}$

Schritt 5

Stelle $\frac{12}{5}$ und $\frac{8 y}{15}$ um.

$x = \frac{8 y}{15} + \frac{12}{5}$