Finite Mathematik Beispiele

$(3, - 18)$ , $(10, y)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(10 - 3)}^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\sqrt{7^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{49 + {(y - (- 18))}^{2}}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$\sqrt{49 + {(y + 18)}^{2}}$

Schritt 3.1.4

Schreibe ${(y + 18)}^{2}$ als $(y + 18) (y + 18)$ um.

$\sqrt{49 + (y + 18) (y + 18)}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(y + 18) (y + 18)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{49 + y (y + 18) + 18 (y + 18)}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 (y + 18)}$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Schritt 3.3.1.2

Bringe $18$ auf die linke Seite von $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 \cdot y + 18 y + 18 \cdot 18}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $18$ mit $18$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 y + 18 y + 324}$

Schritt 3.3.2

Addiere $18 y$ und $18 y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 36 y + 324}$

Schritt 3.4

Addiere $49$ und $324$ .

$\sqrt{y^{2} + 36 y + 373}$