Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 30a+70b=47000 , 1.5a+3b=123000
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.4.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2.1.1.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 3.3.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.2.1.2.3
Dividiere durch .
Schritt 5
Liste alle Lösungen auf.