Finite Mathematik Beispiele

$3 (x - y) = 5 (x + 3) - 13$ , $2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1

Löse in $3 (x - y) = 5 (x + 3) - 13$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - y) = 5 (x + 3) - 13$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - y) = 5 (x + 3) - 13$ durch $3$ .

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{5 (x + 3)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{5 (x + 3)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $x - y$ durch $1$ .

$x - y = \frac{5 (x + 3)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$x - y = \frac{5 (x + 3)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$x - y = \frac{5 (x + 3)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - y = \frac{5 (x + 3) - 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - y = \frac{5 x + 5 \cdot 3 - 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x - y = \frac{5 x + 15 - 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$x - y = \frac{5 x + 15 - 13}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.1.3.3

Subtrahiere $13$ von $15$ .

$x - y = \frac{5 x + 2}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$x - y = \frac{5 x + 2}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$x - y = \frac{5 x + 2}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{5 x + 2}{3} - x$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.2.2

Zerlege den Bruch $\frac{5 x + 2}{3}$ in zwei Brüche.

$- y = \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} - x$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$- y = \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} - x$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{3}}{- 1} + \frac{\frac{2}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{3}}{- 1} + \frac{\frac{2}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{3}}{- 1} + \frac{\frac{2}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = \frac{\frac{5 x}{3}}{- 1} + \frac{\frac{2}{3}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} - x}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{5 x - x \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{5 x - x \cdot 3 + 2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{\frac{5 x - 3 x + 2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.7

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$y = \frac{\frac{2 x + 2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.8

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2$ heraus.

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Schritt 1.3.3.8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = \frac{\frac{2 (x) + 2}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.8.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{\frac{2 (x) + 2 (1)}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{\frac{2 (x + 1)}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = \frac{\frac{2 (x + 1)}{3}}{- 1}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.3.9.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{2 (x + 1)}{3}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 1.3.3.9.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{2 (x + 1)}{3}$ als $- \frac{2 (x + 1)}{3}$ um.

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{2 (x + 1)}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 (2 x - 3 y - 10) = 5 (y + 2)$ durch $- \frac{2 (x + 1)}{3}$ .

$2 (2 x - 3 (- \frac{2 (x + 1)}{3}) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 (2 x - 3 (- \frac{2 (x + 1)}{3}) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$ .

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $2 (2 x - 3 (- \frac{2 (x + 1)}{3}) - 10)$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 (x + 1)}{3}$ in den Zähler.

$2 (2 x - 3 \frac{- 2 (x + 1)}{3} - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$2 (2 x + 3 (- 1) (\frac{- 2 (x + 1)}{3}) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (2 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- 2 (x + 1)}{3}) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$2 (2 x - 1 (- 2 (x + 1)) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x - 1 (- 2 (x + 1)) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 (2 x + 2 (x + 1) - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 x + 2 x + 2 \cdot 1 - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 (2 x + 2 x + 2 - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$2 (2 x + 2 x + 2 - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$2 (4 x + 2 - 10) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Subtrahiere $10$ von $2$ .

$2 (4 x - 8) = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 8 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x + 2 \cdot - 8 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$8 x - 16 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $5 ((- \frac{2 (x + 1)}{3}) + 2)$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$8 x - 16 = 5 (- \frac{2 (x + 1)}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.2.1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$8 x - 16 = 5 (- \frac{2 (x + 1)}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 x - 16 = 5 (\frac{- 2 (x + 1) + 2 \cdot 3}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 (\frac{- 2 (x + 1) + 2 \cdot 3}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (x + 1) + 2 \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.2.2.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (x + 1)$ heraus.

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- (x + 1)) + 2 \cdot 3}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 3$ heraus.

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- (x + 1)) + 2 (3)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (x + 1)) + 2 (3)$ heraus.

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- (x + 1) + 3)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- (x + 1) + 3)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- x - 1 \cdot 1 + 3)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- x - 1 + 3)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.3.4

Addiere $- 1$ und $3$ .

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- x + 2)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = 5 (\frac{2 (- x + 2)}{3})$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.4

Multipliziere $5 \frac{2 (- x + 2)}{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1.4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{2 (- x + 2)}{3}$ .

$8 x - 16 = \frac{5 (2 (- x + 2))}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$8 x - 16 = \frac{10 (- x + 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = \frac{10 (- x + 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$8 x - 16 = \frac{10 (- (x) + 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.6

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$8 x - 16 = \frac{10 (- (x) - 1 \cdot - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 2)$ heraus.

$8 x - 16 = \frac{10 (- (x - 2))}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1.8.1

Schreibe $- (x - 2)$ als $- 1 (x - 2)$ um.

$8 x - 16 = \frac{10 (- 1 (x - 2))}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 2.2.2.1.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3

Löse in $8 x - 16 = - \frac{10 (x - 2)}{3}$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(8 x - 16) \cdot 3 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(8 x - 16) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 x - 16 \cdot 3 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $3$ .

$24 x - 48 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{10 (x - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10 (x - 2)}{3}$ in den Zähler.

$24 x - 48 = \frac{- 10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$24 x - 48 = \frac{- 10 (x - 2)}{3} \cdot 3$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$24 x - 48 = - 10 (x - 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - 10 (x - 2)$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$24 x - 48 = - 10 x - 10 \cdot - 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.2.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 2$ .

$24 x - 48 = - 10 x + 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - 10 x + 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - 10 x + 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$24 x - 48 = - 10 x + 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $10 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$24 x - 48 + 10 x = 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $24 x$ und $10 x$ .

$34 x - 48 = 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$34 x - 48 = 20$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $48$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$34 x = 20 + 48$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $20$ und $48$ .

$34 x = 68$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$34 x = 68$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $34 x = 68$ durch $34$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $34 x = 68$ durch $34$ .

$\frac{34 x}{34} = \frac{68}{34}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $34$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{34 x}{34} = \frac{68}{34}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{68}{34}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = \frac{68}{34}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = \frac{68}{34}$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $68$ durch $34$ .

$x = 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

$x = 2$

$y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{2 (x + 1)}{3}$ durch $2$ .

$y = - \frac{2 ((2) + 1)}{3}$

$x = 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{2 ((2) + 1)}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Addiere $2$ und $1$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{3}$

$x = 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = - \frac{6}{3}$

$x = 2$

Schritt 4.2.1.3

Dividiere $6$ durch $3$ .

$y = - 1 \cdot 2$

$x = 2$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 2$

Schritt 7