Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 3(x-y)=5(x+3)-13 , 2(2x-3y-10)=5(y+2)
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.3.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.3.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 1.3.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.3.3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.3.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.3.7
Subtrahiere von .
Schritt 1.3.3.8
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.3.3.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.9
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.3.3.9.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.3.3.9.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2.4
Multipliziere.
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Schritt 2.2.1.1.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.2.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.2.1.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.2.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.1.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.1.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.2.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.3.4
Addiere und .
Schritt 2.2.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1.4.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.1.6
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2.1.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.1.8
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.2.2.1.8.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2.1.8.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.2
Vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.1.2
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7