Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution a=1/2b+3 , a-4b=-11
,
Schritt 1
Kombiniere und .
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.1.3.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.3.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.3.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.3.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.3
Multipliziere.
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Schritt 3.3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 5
Liste alle Lösungen auf.