Finite Mathematik Beispiele

$9 x - 7 y = 63$ , $45 x - 35 y = 18$

Schritt 1

Löse in $9 x - 7 y = 63$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $7 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = 63 + 7 y$

$45 x - 35 y = 18$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 63 + 7 y$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 63 + 7 y$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{63}{9} + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{63}{9} + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{63}{9} + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

$x = \frac{63}{9} + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

$x = \frac{63}{9} + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $63$ durch $9$ .

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$45 x - 35 y = 18$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $7 + \frac{7 y}{9}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $45 x - 35 y = 18$ durch $7 + \frac{7 y}{9}$ .

$45 (7 + \frac{7 y}{9}) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $45 (7 + \frac{7 y}{9}) - 35 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$45 \cdot 7 + 45 (\frac{7 y}{9}) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $45$ mit $7$ .

$315 + 45 (\frac{7 y}{9}) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$315 + 9 (5) (\frac{7 y}{9}) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$315 + 9 \cdot (5 (\frac{7 y}{9})) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$315 + 5 (7 y) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 + 5 (7 y) - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$315 + 35 y - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 + 35 y - 35 y = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $315 + 35 y - 35 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $35 y$ von $35 y$ .

$315 + 0 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $315$ und $0$ .

$315 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

$315 = 18$

$x = 7 + \frac{7 y}{9}$

Schritt 3

Da $315 = 18$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4