Finite Mathematik Beispiele

$9 x - 6 y = - 24$ , $9 x = 6 y - 24$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 6 y - 24$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 6 y - 24$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{6 y}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$x = \frac{3 (2 y)}{9} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 (2 y)}{3 (3)} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 24}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 24$ und $9$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 24$ heraus.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 (- 8)}{9}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 1.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$9 x - 6 y = - 24$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $9 x - 6 y = - 24$ durch $\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$ .

$9 (\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $9 (\frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}) - 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (\frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 (3) (\frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (3 (\frac{2 y}{3})) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 y) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$3 (2 y) + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 y + 9 (- \frac{8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$6 y + 9 (\frac{- 8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$6 y + 3 (3) (\frac{- 8}{3}) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 y + 3 \cdot (3 (\frac{- 8}{3})) - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$6 y + 3 \cdot - 8 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$6 y + 3 \cdot - 8 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$6 y - 24 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$6 y - 24 - 6 y = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 y - 24 - 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $6 y$ von $6 y$ .

$0 - 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $24$ von $0$ .

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

$- 24 = - 24$

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = \frac{2 y}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 4