Finite Mathematik Beispiele

$9 x - 3 y = - 18$ , $- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1

Löse in $9 x - 3 y = - 18$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = - 18 + 3 y$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 18 + 3 y$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 18 + 3 y$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 18}{9} + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 18}{9} + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 18}{9} + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = \frac{- 18}{9} + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = \frac{- 18}{9} + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 18$ durch $9$ .

$x = - 2 + \frac{3 y}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$x = - 2 + \frac{3 (y)}{9}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = - 2 + \frac{3 y}{3 \cdot 3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 2 + \frac{3 y}{3 \cdot 3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 6 x + 2 y = - 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2 + \frac{y}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 6 x + 2 y = - 12$ durch $- 2 + \frac{y}{3}$ .

$- 6 (- 2 + \frac{y}{3}) + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 6 (- 2 + \frac{y}{3}) + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 \cdot - 2 - 6 \frac{y}{3} + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$12 - 6 \frac{y}{3} + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$12 + 3 (- 2) (\frac{y}{3}) + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 + 3 \cdot (- 2 \frac{y}{3}) + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$12 - 2 y + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 - 2 y + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 - 2 y + 2 y = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 - 2 y + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 2 y$ und $2 y$ .

$12 + 0 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $12$ und $0$ .

$12 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$12 = - 12$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Schritt 3

Da $12 = - 12$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4