Finite Mathematik Beispiele

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

Schritt 2

Löse $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ nach $q$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $q$ und $\frac{3}{5}$ .

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

Schritt 2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{2 q}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $2 q$ von $- 3 q$ .

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $5$ .

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 q$ heraus.

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

Schritt 2.3.4.2.4

Dividiere $- q$ durch $1$ .

$300 - q = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $300$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- q = - 300$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- q = - 300$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- q = - 300$ durch $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{- 300}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 300$ durch $- 1$ .

$q = 300$

Schritt 3

Berechne $p$ bei $q = 300$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $q$ durch $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

Schritt 3.2

Setze $300$ für $q$ in $p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ ein, löse dann nach $p$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{2}{5}$ mit $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot 300$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $300$ heraus.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$p = 2 \cdot 60$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $60$ .

$p = 120$

Schritt 4

Die Lösung des Gleichungssystems sind alle Werte, die das System erfüllen.

$p = 120, q = 300$