Finite Mathematik Beispiele

$y = x^{2} + 2 x - 3$ , $y = 8 - 2 x - x^{2}$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$

Schritt 2

Löse $x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8 - x^{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x + x^{2} = 8$

Schritt 2.1.3

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8$

Schritt 2.1.4

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 8$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} + 4 x - 3 - 8 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $8$ von $- 3$ .

$2 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

Schritt 2.3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Schritt 2.4

Setze die Werte $a = 2$ , $b = 4$ und $c = - 11$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 11)}}{2 \cdot 2} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

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Schritt 2.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $16$ und $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.4

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

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Schritt 2.5.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

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Schritt 2.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.3

Addiere $16$ und $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.4

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

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Schritt 2.6.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.6.4

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.6.5

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.6.6

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{26}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{26})}{2}$

Schritt 2.6.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{26})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{26})}{2}$

Schritt 2.6.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 2.7.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

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Schritt 2.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.3

Addiere $16$ und $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.4

Schreibe $104$ als $2^{2} \cdot 26$ um.

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Schritt 2.7.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $104$ heraus.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 2.7.3

Vereinfache $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.7.4

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.7.5

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.7.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{26}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{26})}{2}$

Schritt 2.7.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - (\sqrt{26})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{26})}{2}$

Schritt 2.7.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Schritt 2.8

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache $8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ in den Zähler.

$y = 8 - 2 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = 8 + 2 (- 1) \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 8 + 2 \cdot - 1 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 8 - 1 (- (2 - \sqrt{26})) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 8 + 1 (2 - \sqrt{26}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $2 - \sqrt{26}$ mit $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.2.1.4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ an.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2})$

Schritt 3.2.1.4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ an.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}})$

Schritt 3.2.1.5

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1.5.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.1.5.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 3.2.1.5.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.1.6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2.1.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{4}$

Schritt 3.2.1.8

Schreibe ${(2 - \sqrt{26})}^{2}$ als $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ um.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.9

Multipliziere $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (2 - \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.10

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.2.1.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.10.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4

Multipliziere $- \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

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Schritt 3.2.1.10.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 1 \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4.3

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4.4

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{2}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5

Schreibe ${\sqrt{26}}^{2}$ als $26$ um.

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Schritt 3.2.1.10.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{26}$ als $26^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.10.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{1}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26}{4}$

Schritt 3.2.1.10.2

Addiere $4$ und $26$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.10.3

Subtrahiere $2 \sqrt{26}$ von $- 2 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 4 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30 - 4 \sqrt{26}$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1.11.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) - 4 \sqrt{26}}{4}$

Schritt 3.2.1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \sqrt{26}$ heraus.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.11.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})$ heraus.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{4}$

Schritt 3.2.1.11.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.11.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.11.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.11.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $8$ und $2$ .

$y = 10 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

Schritt 3.2.3

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.2.4.1

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{10 \cdot 2 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.4.2.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$y = \frac{20 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{20 - 1 \cdot 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$y = \frac{20 - 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{20 - 15 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.5.4

Subtrahiere $15$ von $20$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

Schritt 3.2.6

Um $- \sqrt{26}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2.7

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.2.7.1

Kombiniere $- \sqrt{26}$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} + \frac{- \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{2}$

Schritt 3.2.8.2

Subtrahiere $2 \sqrt{26}$ von $2 \sqrt{26}$ .

$y = \frac{5 + 0}{2}$

Schritt 3.2.8.3

Addiere $5$ und $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

$(- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2}), (- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

Schritt 6