Finite Mathematik Beispiele

$y = - \frac{1}{4} x + 1$ , $- x - 4 y = - 4$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 4 y = - 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{x}{4} + 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- x - 4 y = - 4$ durch $- \frac{x}{4} + 1$ .

$- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1) = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$- x - 4 \frac{- x}{4} - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- x + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- x + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x + 1 x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- x + x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- x$ und $x$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Schritt 4