Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution y=-1/2x+5 , y=3x-2
,
Schritt 1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.5.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.5.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.5
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 2.5.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.5.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.5.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.5.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.5.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.1.1.3
Multipliziere.
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Schritt 2.5.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.5.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.2.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.5.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Berechne bei .
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Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 6