Finite Mathematik Beispiele

$- x - 3 y = 12$ , $2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1

Löse in $- x - 3 y = 12$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 12 + 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 12 + 3 y$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 12 + 3 y$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{3 y}{- 1}$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{3 y}{- 1}$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{3 y}{- 1}$

$2 x + 6 y = - 24$

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{3 y}{- 1}$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $12$ durch $- 1$ .

$x = - 12 + \frac{3 y}{- 1}$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 y}{- 1}$ .

$x = - 12 - 1 \cdot (3 y)$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (3 y)$ als $- (3 y)$ um.

$x = - 12 - (3 y)$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 12 - 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$2 x + 6 y = - 24$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 12 - 3 y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x + 6 y = - 24$ durch $- 12 - 3 y$ .

$2 (- 12 - 3 y) + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (- 12 - 3 y) + 6 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 12 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$- 24 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 24 - 6 y + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$- 24 - 6 y + 6 y = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 24 - 6 y + 6 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 6 y$ und $6 y$ .

$- 24 + 0 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 24$ und $0$ .

$- 24 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$- 24 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$- 24 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$- 24 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

$- 24 = - 24$

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - 12 - 3 y$

Schritt 4