Finite Mathematik Beispiele

$x = 0.2 x + 120$ , $x = 0.4 x$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$0.2 x + 120 = 0.4 x$

Schritt 2

Löse $0.2 x + 120 = 0.4 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $0.4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.2 x + 120 - 0.4 x = 0$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $0.4 x$ von $0.2 x$ .

$- 0.2 x + 120 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $120$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.2 x = - 120$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 0.2 x = - 120$ durch $- 0.2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.2 x = - 120$ durch $- 0.2$ .

$\frac{- 0.2 x}{- 0.2} = \frac{- 120}{- 0.2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.2 x}{- 0.2} = \frac{- 120}{- 0.2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 120}{- 0.2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 120$ durch $- 0.2$ .

$x = 600$

Schritt 3

Berechne $x$ bei $x = 600$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $600$ .

$600 = 0.4 (600)$

Schritt 3.2

Setze $600$ für $x$ in $600 = 0.4 (600)$ ein, löse dann nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $0.4$ mit $600$ .

$600 = 240$

Schritt 3.2.2

Da $600 \neq 240$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 4

Die Lösung des Gleichungssystems sind alle Werte, die das System erfüllen.

Keine Lösung

Schritt 5