Finite Mathematik Beispiele

$x + y = 130$ , $20 x + 10 y = 1500$ , $x = 45$ , $y = 32$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $45$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $x + y = 130$ durch $45$ .

$(45) + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 10 y = 1500$

$y = 32$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Entferne die Klammern.

$45 + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 10 y = 1500$

$y = 32$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 10 y = 1500$

$y = 32$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $20 x + 10 y = 1500$ durch $45$ .

$20 (45) + 10 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $20$ mit $45$ .

$900 + 10 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$900 + 10 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$900 + 10 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $32$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $900 + 10 y = 1500$ durch $32$ .

$900 + 10 (32) = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $900 + 10 (32)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $32$ .

$900 + 320 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $900$ und $320$ .

$1220 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$1220 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$1220 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $45 + y = 130$ durch $32$ .

$45 + 32 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $45 + 32$ .

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Schritt 2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$45 + 32 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $45$ und $32$ .

$77 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1220 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Schritt 3

Da $77 = 130$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4