Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$ , $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Löse in $\frac{3}{4} x + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{5} y = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{5} = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{3 y}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = \frac{3}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (\frac{3}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 (\frac{1}{5}) + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = 4 (\frac{1}{5}) + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} + 4 (\frac{- y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} + 4 (\frac{- y}{5})$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.5

Kombiniere $4$ und $\frac{- y}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (- y)}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.2.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{5} - \frac{4 y}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Stelle $\frac{4}{5}$ und $- \frac{4 y}{5}$ um.

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$ durch $- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}) + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}) + \frac{1}{2} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{4 y}{5}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $\frac{1}{3} (- \frac{4 y}{5})$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4 y}{5}$ .

$- \frac{4 y}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{2} y = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{y}{2} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y}{15} + \frac{4}{15} + \frac{y}{2} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Um $- \frac{4 y}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.3

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4 y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 y}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{4 y \cdot 2}{30} + \frac{y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 y \cdot 2 + y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 4 y \cdot 2 + y \cdot 15$ heraus.

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Schritt 2.2.1.6.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 4 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 15}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 15$ heraus.

$\frac{y (- 4 \cdot 2) + y (15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 4 \cdot 2) + y (15)$ heraus.

$\frac{y (- 4 \cdot 2 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{y (- 4 \cdot 2 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{y (- 8 + 15)}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6.1.3

Addiere $- 8$ und $15$ .

$\frac{y \cdot 7}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{y \cdot 7}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 2.2.1.6.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3

Löse in $\frac{7 y}{30} + \frac{4}{15} = - \frac{2}{3}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{4}{15}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2}{3} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.2

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = - \frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 2 \cdot 5 - 4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 10 - 4}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $4$ von $- 10$ .

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 y}{30} = - \frac{14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{7 y}{30} = - \frac{14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{30}{7}$ .

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{30}{7} \cdot (- \frac{14}{15})$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{30}{7} (- \frac{14}{15})$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14}{15}$ in den Zähler.

$y = \frac{30}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $15$ aus $30$ heraus.

$y = \frac{15 (2)}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{15 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 14}{15}$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{7} \cdot - 14$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 14$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 14$ heraus.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot - 2$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = 2 \cdot - 2$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

$x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5}$ durch $- 4$ .

$x = - \frac{4 (- 4)}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{4 (- 4)}{5} + \frac{4}{5}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 4 \cdot - 4 + 4}{5}$

$y = - 4$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$x = \frac{16 + 4}{5}$

$y = - 4$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $16$ und $4$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = - 4$

Schritt 4.2.1.2.3

Dividiere $20$ durch $5$ .

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

$x = 4$

$y = - 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 4)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 4)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 4$

Schritt 7