Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} x - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$ , $\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1

Löse in $\frac{3}{2} x - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} y = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{y \cdot 2}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{2 y}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$\frac{3 x}{2} - \frac{2 y}{3} = \frac{23}{2}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{2 y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{23}{2} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{2}{3} \cdot (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{23}{2} + \frac{2 y}{3})$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{23}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{23}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $23$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.4

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 1.4.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 (2 y)}{3 \cdot 3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{3 \cdot 3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.4.2.1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{4 y}{9}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 1.5

Stelle $\frac{23}{3}$ und $\frac{4 y}{9}$ um.

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$ durch $\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}) - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (\frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}) - \frac{1}{3} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{4 y}{9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot \frac{4 y}{9}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{4 y}{9}$ .

$\frac{2 (4 y)}{5 \cdot 9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 y}{5 \cdot 9} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{8 y}{45} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot \frac{23}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{23}{3}$ .

$\frac{8 y}{45} + \frac{2 \cdot 23}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $23$ .

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{1}{3} y = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{y}{3} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} + \frac{46}{15} - \frac{y}{3} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Um $- \frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8 y}{45} - \frac{y}{3} \cdot \frac{15}{15} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{3 \cdot 15} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{8 y}{45} - \frac{y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y - y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y - y \cdot 15$ heraus.

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Schritt 2.2.1.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 8 - y \cdot 15}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 15$ heraus.

$\frac{y \cdot 8 + y (- 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 8 + y (- 1 \cdot 15)$ heraus.

$\frac{y (8 - 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y (8 - 1 \cdot 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$\frac{y (8 - 15)}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.1.3

Subtrahiere $15$ von $8$ .

$\frac{y \cdot - 7}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y \cdot - 7}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 7 \cdot y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 2.2.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{7 y}{45} + \frac{46}{15} = \frac{13}{5}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{46}{15}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13}{5} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.2

Um $\frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 y}{45} = \frac{13 \cdot 3 - 46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$- \frac{7 y}{45} = \frac{39 - 46}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $46$ von $39$ .

$- \frac{7 y}{45} = \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 y}{45} = - \frac{7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{7 y}{45} = - \frac{7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{45}{7}$ .

$- \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7 y}{45}) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- \frac{45}{7} (- \frac{7 y}{45})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{45}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 45}{7} \cdot (- \frac{7 y}{45}) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 y}{45}$ in den Zähler.

$\frac{- 45}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Faktorisiere $45$ aus $- 45$ heraus.

$\frac{45 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{45} = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 y$ heraus.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{45}{7} (- \frac{7}{15})$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{45}{7}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 45}{7} \cdot (- \frac{7}{15})$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{15}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 45}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Faktorisiere $15$ aus $- 45$ heraus.

$y = \frac{15 (- 3)}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{15 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{- 7}{15}$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot - 7$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = \frac{- 3}{7} \cdot - 7$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot (7 (- 1))$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 3 \cdot - 1$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{4 y}{9} + \frac{23}{3}$ durch $3$ .

$x = \frac{4 (3)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4 (3)}{9} + \frac{23}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x = \frac{12}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $9$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 (4)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{4 + 23}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.4.1

Addiere $4$ und $23$ .

$x = \frac{27}{3}$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.4.2

Dividiere $27$ durch $3$ .

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

$x = 9$

$y = 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(9, 3)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(9, 3)$

Gleichungsform:

$x = 9, y = 3$

Schritt 7