Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 3/2x-2/3y=23/2 , 2/5x-1/3y=13/5
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 1.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 1.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5
Stelle und um.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 2.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.5.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.3
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.2.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.2.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.4
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.4.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.4.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7