Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$ , $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Löse in $\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{5} = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$\frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{5} = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{3 y}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.4.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 5} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{3}{10} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.3

Multipliziere $\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{5})$ .

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Schritt 1.4.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3 y}{5}$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{2 \cdot 5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Stelle $\frac{3}{10}$ und $- \frac{9 y}{10}$ um.

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$ durch $- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}) + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}) + \frac{1}{3} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $\frac{1}{2} (- \frac{9 y}{10})$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9 y}{10}$ .

$- \frac{9 y}{2 \cdot 10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{2 \cdot 10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Um $- \frac{9 y}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 y}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.3

Um $\frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{9 y}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{9 y}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 y \cdot 3 + y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 9 y \cdot 3 + y \cdot 20$ heraus.

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Schritt 2.2.1.6.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 9 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (- 9 \cdot 3) + y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 20$ heraus.

$\frac{y (- 9 \cdot 3) + y (20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 9 \cdot 3) + y (20)$ heraus.

$\frac{y (- 9 \cdot 3 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{y (- 9 \cdot 3 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{y (- 27 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.1.3

Addiere $- 27$ und $20$ .

$\frac{y \cdot - 7}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{y \cdot - 7}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 7 \cdot y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.2.1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{3}{20}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 y}{60} = \frac{1}{2} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{2 \cdot 10} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{20} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{20} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10 - 3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.1.5

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} = \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{60}{7}$ .

$- \frac{60}{7} \cdot (- \frac{7 y}{60}) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- \frac{60}{7} (- \frac{7 y}{60})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $60$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{60}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 60}{7} \cdot (- \frac{7 y}{60}) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 y}{60}$ in den Zähler.

$\frac{- 60}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Faktorisiere $60$ aus $- 60$ heraus.

$\frac{60 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{60 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 y$ heraus.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{60}{7}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $20$ aus $- 60$ heraus.

$y = \frac{20 (- 3)}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{20 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ durch $- 3$ .

$x = - \frac{9 (- 3)}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{9 (- 3)}{10} + \frac{3}{10}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 9 \cdot - 3 + 3}{10}$

$y = - 3$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 3$ .

$x = \frac{27 + 3}{10}$

$y = - 3$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $27$ und $3$ .

$x = \frac{30}{10}$

$y = - 3$

Schritt 4.2.1.2.3

Dividiere $30$ durch $10$ .

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, - 3)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = - 3$

Schritt 7