Finite Mathematik Beispiele

$y = 4 x - 3$ , $y = - 8 x - 9$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$4 x - 3 = - 8 x - 9$

Schritt 2

Löse $4 x - 3 = - 8 x - 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 3 + 8 x = - 9$

Schritt 2.1.2

Addiere $4 x$ und $8 x$ .

$12 x - 3 = - 9$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = - 9 + 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 9$ und $3$ .

$12 x = - 6$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 6$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 6$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 6}{12}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{12}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $12$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{6 (- 1)}{12}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{1}{2}$ .

$y = - 8 (- \frac{1}{2}) - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache $- 8 (- \frac{1}{2}) - 9$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = - 8 (\frac{- 1}{2}) - 9$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$y = 2 (- 4) \frac{- 1}{2} - 9$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot - 4 \frac{- 1}{2} - 9$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 4 \cdot - 1 - 9$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = 4 - 9$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$y = - 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{1}{2}, - 5)$

Gleichungsform:

$x = - \frac{1}{2}, y = - 5$

Schritt 6