Finite Mathematik Beispiele

$- 10 x \cdot 1 - 30 x \cdot 2 + 26 x \cdot 3 = 1$ , $15 x \cdot 1 + 31 x \cdot 2 - 11 x \cdot 3 = - 28$ , $- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = - 11$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 1$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 1$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

$x = \frac{1}{8}$

$44 x = - 28$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{1}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $44 x = - 28$ durch $\frac{1}{8}$ .

$44 (\frac{1}{8}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $44 (\frac{1}{8})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$4 (11) (\frac{1}{8}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \cdot (11 (\frac{1}{4 \cdot 2})) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot (11 (\frac{1}{4 \cdot 2})) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$11 (\frac{1}{2}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$11 (\frac{1}{2}) = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 2 x = - 11$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 2 x = - 11$ durch $\frac{1}{8}$ .

$- 2 (\frac{1}{8}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 2 (\frac{1}{8})$ .

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Schritt 2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{1}{8}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 2.4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 2.4.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (\frac{1}{4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- 1 (\frac{1}{4}) = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 2.4.1.2

Schreibe $- 1 (\frac{1}{4})$ als $- (\frac{1}{4})$ um.

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

$- \frac{1}{4} = - 11$

$\frac{11}{2} = - 28$

$x = \frac{1}{8}$

Schritt 3

Da $- \frac{1}{4} = - 11$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4