Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 0.5x+0.1y=0.9 , 0.1x-0.1y=-0.1 , x+y=11/3
, ,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.2.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Multipliziere .
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Schritt 4.2.1.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Kombiniere Brüche.
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Schritt 4.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.5
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.
Schritt 6
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 8