Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} + y^{2} = 9$ , ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1

Löse in $x^{2} + y^{2} = 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 9 - y^{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9 - y^{2}}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.3

Vereinfache $\pm \sqrt{9 - y^{2}}$ .

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Schritt 1.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{3^{2} - y^{2}}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \pm \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$x = - \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$x = - \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$x = - \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Schritt 2

Löse das System $x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}, {(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$ .

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Schritt 2.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Ersetze alle $x$ in ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$ durch $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ .

${((\sqrt{(3 + y) (3 - y)}) - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache ${((\sqrt{(3 + y) (3 - y)}) - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Schreibe ${(\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3)}^{2}$ als $(\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3)$ um.

$(\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Multipliziere $(\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) - 3 (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3) + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1

Multipliziere $\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1.1

Potenziere $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ mit $1$ .

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1.2

Potenziere $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ mit $1$ .

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{1 + 1} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2

Schreibe ${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{2}$ als $(3 + y) (3 - y)$ um.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ als ${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$((3 + y) (3 - y)) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$((3 + y) (3 - y)) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.2.5

Vereinfache.

$(3 + y) (3 - y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$(3 + y) (3 - y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.3

Multipliziere $(3 + y) (3 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 - y) + y (3 - y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 - 3 y + 3 y - y \cdot y + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.5.1

Bewege $y$ .

$9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y) + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 - 3 y + 3 y - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$9 - 3 y + 3 y - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$9 - 3 y + 3 y - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.2

Addiere $- 3 y$ und $3 y$ .

$9 + 0 - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.4.3

Addiere $9$ und $0$ .

$9 - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$9 - y^{2} + \sqrt{(3 + y) (3 - y)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.5

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ .

$9 - y^{2} - 3 \cdot \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \cdot - 3 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$9 - y^{2} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 9 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$9 - y^{2} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 9 + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.2

Addiere $9$ und $9$ .

$18 - y^{2} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} - 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3.3

Subtrahiere $3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ von $- 3 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ .

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + {(y + 3)}^{2} = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.4

Schreibe ${(y + 3)}^{2}$ als $(y + 3) (y + 3)$ um.

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + (y + 3) (y + 3) = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.5

Multipliziere $(y + 3) (y + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y (y + 3) + 3 (y + 3) = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3) = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.6.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.1.6.2

Addiere $3 y$ und $3 y$ .

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1.2.1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $18 - y^{2} - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + y^{2} + 6 y + 9$ .

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Schritt 2.1.2.1.2.1.1

Addiere $- y^{2}$ und $y^{2}$ .

$18 + 0 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.2.1.2

Addiere $18$ und $0$ .

$18 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$18 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y + 9 = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.1.2.1.2.2

Addiere $18$ und $9$ .

$27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2

Löse in $27 - 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $27$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} + 6 y = 9 - 27$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} = 9 - 27 - 6 y$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.1.3

Subtrahiere $27$ von $9$ .

$- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} = - 18 - 6 y$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)} = - 18 - 6 y$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(- 6 \sqrt{(3 + y) (3 - y)})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ als ${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(- 6 {((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

Vereinfache ${(- 6 {((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1.1

Multipliziere $(3 + y) (3 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(- 6 {(3 (3 - y) + y (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

${(- 6 {(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

${(- 6 {(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(- 6 {(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

${(- 6 {(9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

${(- 6 {(9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.2.1.2.1.5.1

Bewege $y$ .

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(- 6 {(9 - 3 y + 3 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.2

Addiere $- 3 y$ und $3 y$ .

${(- 6 {(9 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.2.3

Addiere $9$ und $0$ .

${(- 6 {(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

${(- 6 {(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.3

Wende die Produktregel auf $- 6 {(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ an.

${(- 6)}^{2} {({(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.4

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$36 {({(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.5

Multipliziere die Exponenten in ${({(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36 {(9 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$36 (9 - y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$36 (9 - y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$36 (9 - y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.6

Vereinfache.

$36 (9 - y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$36 \cdot 9 + 36 (- y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.8

Multipliziere.

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Schritt 2.2.3.2.1.8.1

Mutltipliziere $36$ mit $9$ .

$324 + 36 (- y^{2}) = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.2.1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$324 - 36 y^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = {(- 18 - 6 y)}^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Vereinfache ${(- 18 - 6 y)}^{2}$ .

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Schritt 2.2.3.3.1.1

Schreibe ${(- 18 - 6 y)}^{2}$ als $(- 18 - 6 y) (- 18 - 6 y)$ um.

$324 - 36 y^{2} = (- 18 - 6 y) (- 18 - 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.2

Multipliziere $(- 18 - 6 y) (- 18 - 6 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$324 - 36 y^{2} = - 18 (- 18 - 6 y) - 6 y (- 18 - 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$324 - 36 y^{2} = - 18 \cdot - 18 - 18 (- 6 y) - 6 y (- 18 - 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$324 - 36 y^{2} = - 18 \cdot - 18 - 18 (- 6 y) - 6 y \cdot - 18 - 6 y (- 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = - 18 \cdot - 18 - 18 (- 6 y) - 6 y \cdot - 18 - 6 y (- 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.3.1.3.1.1

Mutltipliziere $- 18$ mit $- 18$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 - 18 (- 6 y) - 6 y \cdot - 18 - 6 y (- 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 18$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y - 6 y \cdot - 18 - 6 y (- 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 18$ mit $- 6$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y - 6 y (- 6 y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y - 6 \cdot (- 6 y \cdot y)$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.3.1.3.1.5.1

Bewege $y$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y - 6 \cdot (- 6 (y \cdot y))$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y - 6 \cdot (- 6 y^{2})$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y - 6 \cdot (- 6 y^{2})$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 108 y + 108 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.3.3.1.3.2

Addiere $108 y$ und $108 y$ .

$324 - 36 y^{2} = 324 + 216 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 216 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 216 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 216 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 - 36 y^{2} = 324 + 216 y + 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.4.1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$324 + 216 y + 36 y^{2} = 324 - 36 y^{2}$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.4.2.1

Addiere $36 y^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$324 + 216 y + 36 y^{2} + 36 y^{2} = 324$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.2.2

Addiere $36 y^{2}$ und $36 y^{2}$ .

$324 + 216 y + 72 y^{2} = 324$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$324 + 216 y + 72 y^{2} = 324$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.3

Subtrahiere $324$ von beiden Seiten der Gleichung.

$324 + 216 y + 72 y^{2} - 324 = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $324 + 216 y + 72 y^{2} - 324$ .

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Schritt 2.2.4.4.1

Subtrahiere $324$ von $324$ .

$216 y + 72 y^{2} + 0 = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.4.2

Addiere $216 y + 72 y^{2}$ und $0$ .

$216 y + 72 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$216 y + 72 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.5

Faktorisiere $72 y$ aus $216 y + 72 y^{2}$ heraus.

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Schritt 2.2.4.5.1

Faktorisiere $72 y$ aus $216 y$ heraus.

$72 y (3) + 72 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.5.2

Faktorisiere $72 y$ aus $72 y^{2}$ heraus.

$72 y (3) + 72 y (y) = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.5.3

Faktorisiere $72 y$ aus $72 y (3) + 72 y (y)$ heraus.

$72 y (3 + y) = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$72 y (3 + y) = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.6

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$3 + y = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.7

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.8

Setze $3 + y$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.4.8.1

Setze $3 + y$ gleich $0$ .

$3 + y = 0$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.8.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 3$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.2.4.9

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $72 y (3 + y) = 0$ wahr machen.

$y = 0, - 3$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$y = 0, - 3$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

$y = 0, - 3$

$x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

Schritt 2.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ durch $0$ .

$x = \sqrt{(3 + 0) (3 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2

Vereinfache $x = \sqrt{(3 + 0) (3 - (0))}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = \sqrt{(3 + 0) (3 - (0))}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(3 + 0) (3 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.2.1

Vereinfache $\sqrt{(3 + 0) (3 - (0))}$ .

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Schritt 2.3.2.2.1.1

Addiere $3$ und $0$ .

$x = \sqrt{3 (3 - (0))}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = \sqrt{3 (3 + 0)}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.3

Addiere $3$ und $0$ .

$x = \sqrt{3 \cdot 3}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = \sqrt{9}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \sqrt{3^{2}}$

$y = 0$

Schritt 2.3.2.2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

Schritt 2.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ durch $- 3$ .

$x = \sqrt{(3 - 3) (3 - (- 3))}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2

Vereinfache $x = \sqrt{(3 - 3) (3 - (- 3))}$ .

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = \sqrt{(3 - 3) (3 - (- 3))}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{(3 - 3) (3 - (- 3))}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Vereinfache $\sqrt{(3 - 3) (3 - (- 3))}$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$x = \sqrt{0 (3 - (- 3))}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$x = \sqrt{0 (3 + 3)}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$x = \sqrt{0 \cdot 6}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2.1.4

Mutltipliziere $0$ mit $6$ .

$x = \sqrt{0}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2.1.5

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \sqrt{0^{2}}$

$y = - 3$

Schritt 2.4.2.2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

Schritt 3

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, 0)$

$(0, - 3)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 0), (0, - 3), (0, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 0$

$x = 0, y = - 3$

Schritt 5