Finite Mathematik Beispiele

$2 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 + 5 x \cdot 3 = - 15$ , $4 x \cdot 1 + 20 x \cdot 2 - 54 x \cdot 3 = 74$ , $x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $13 x = - 15$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x = - 15$ durch $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

$x = \frac{- 15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

$x = \frac{- 15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 118 x = 74$

$- 17 x = 10$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{15}{13}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 118 x = 74$ durch $- \frac{15}{13}$ .

$- 118 (- \frac{15}{13}) = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $- 118 (- \frac{15}{13})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 118$ .

$118 (\frac{15}{13}) = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $118$ und $\frac{15}{13}$ .

$\frac{118 \cdot 15}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $118$ mit $15$ .

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$- 17 x = 10$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 17 x = 10$ durch $- \frac{15}{13}$ .

$- 17 (- \frac{15}{13}) = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $- 17 (- \frac{15}{13})$ .

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 17$ .

$17 (\frac{15}{13}) = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

Schritt 2.4.1.2

Kombiniere $17$ und $\frac{15}{13}$ .

$\frac{17 \cdot 15}{13} = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $17$ mit $15$ .

$\frac{255}{13} = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$\frac{255}{13} = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$\frac{255}{13} = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

$\frac{255}{13} = 10$

$\frac{1770}{13} = 74$

$x = - \frac{15}{13}$

Schritt 3

Da $\frac{255}{13} = 10$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4